Intervalo de Conjuntos

Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.

Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.

Intervalo limitado

Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.

Intervalo: [a, b]
Conjunto: {x ∈ R ' a ≤ x ≤ b}Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.  

Intervalo: ]a, b[
Conjunto: {x ∈ R ' a < x < b}Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.   

Intervalo: [a, b[
Conjunto: {x ∈ R ' a ≤ x < b}Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.   

Intervalo: ]a, b]
Conjunto: {x ∈ R ' a < x ≤ b}

Intervalos ilimitados

Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b. 

Intervalo: ]-∞ ,b]
Conjunto: {x ∈ R ' x ≤ b}Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.

Intervalo: ]-∞ ,b[
Conjunto: {x ∈ R ' xSemi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.

Intervalo: [a,+∞ [
Conjunto: {x ∈ R ' x ≥ a}Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.   

Intervalo: ]a, +∞ [
Conjunto: {x ∈ R ' x>a}Reta numérica: Números reais.   

Intervalo: ] ∞- ,+∞ [
Conjunto: R