Respostas

Resposta Questão 1Para resolver essa questão, devemos desenhar os diagramas de todos os conjuntos descritos no enunciado, destacando a sua intersecção. Efetuando a adição, temos que: 17 + 18 + 5 + 6 + 4 = 50O número n de alunos dessa turma é 50. A resposta dessa questão é a alternativa "b".

• Resposta Questão 2Inicialmente devemos nomear as incógnitas da equação da questão:x = pessoas que gostam de pizza.y = pessoas que gostam de chocolate.z = pessoas que gostam de batata frita.w = pessoas que gostam de chocolate e batata frita.s = pessoas que gostam de batata frita e pizza.
  v = pessoas que gostam de chocolate e pizza.d = pessoas que gostam ao mesmo tempo de chocolate, pizza e batata frita.Agora que já sabemos quais são as incógnitas, vamos escrever as equações:Gostam de chocolate: Selecionaremos todas as variáveis que possuem chocolate:y + w + v + d = 82%Gostam de pizza: Selecionaremos todas as variáveis que possuem pizza:x + s + v + d = 78%Gostam de batata frita: Selecionaremos todas as variáveis que possuem batata frita:z + d + s + w = 75%Agora vamos realizar a soma das equações das pessoas que gostam de chocolate com as pessoas que gostam de pizza:y + w + v + d + x + s + v + d = 82% + 78%y + w + v + d + x + s + ( v + d ) = 160% → Veja que y + w + v + d + x + s = 100% de pessoas.100% + v + d = 160%v + d = 160% - 100%v + d = 60%Some as equações gerais com a equação referente às pessoas que gostam de batata frita (v + d = 60%):z + d + s + w + v + d = 75% + 60%z + d + s + w + v + (d) = 135% → Observe que z + d + s + w + v = 100%.100% + d = 135.Obtemos, então, o sistema:v + d = 60% → Primeira equação100% + d = 135% → Segunda equaçãoResolvendo a segunda equação, obtemos:100% + d = 135%d = 35% → Pessoas que gostam ao mesmo tempo de chocolate, batata frita e pizza.Substituindo o valor de d na primeira equação, temos:v + d = 60%v + 35% = 60%v = 25% → Pessoas que gostam de chocolate e pizza.A resposta correta para essa questão é a alternativa "c".voltar a questão

• Resposta Questão 3A - C = {0, 1, 2, 3} → Esse é o conjunto de todos os elementos de A que não pertencem a B;B - C = {7} → Esse é o conjunto de todos os elementos que pertencem a B e não pertencem a C;Logo, a intersecção entre (A - C) ∩ (B - C) é vazia, visto que nenhum número se repete nesses dois conjuntos.voltar a questão

• Resposta Questão 4n (C D) → Significa a união dos elementos do conjunto C e D.C D = { 15,25,30, 35, 40, 50} → A união é dada pela representação de todos os termos numéricos sem repetição em um mesmo conjunto.

Resposta Questão do ENEM

Resolução:
Admita que n(X) é o número de elementos do conjunto X.
Sabemos que:
n(A) = 42
n(B) = 36
n(AnB) = 12, com isso:
n(AuB) = n(A) + n(B) - n(AnB)
n(AuB) = 42 + 36 - 12
n(AuB) = 66 Ao todo temos 100 pessoas, dessas:
n(AuB) = 66
n(O) é o que falta para 100, ou seja,
n(O) = 100 - 66
n(O) = 34, alternativa letra C